Tafsir
Surat Al Mulk ayat 3-4 dengan Matematika
.... Kamu sekali-kali tidak melihat pada ciptaan Tuhan Yang Maha Pemurah sesuatu yang tidak seimbang. Maka lihatlah berulang-ulang, adakah kamu lihat sesuatu yang tidak seimbang? Kemudian pandanglah sekali lagi niscaya penglihatanmu akan kembali kepadamu dengan tidak menemukan sesuatu cacat dan penglihatanmu itupun dalam keadaan payah. (QS 67:3-4)
Suatu
hari seorang anak datang kepada guru matematikanya sambil membawa soal soal
latihan yang dia kerjakan semalam. Sambil menunjukkan salah satu soal mengenai
barisan bilangan;
1, 2, 4, 8, 16, 31, ..., ...., ....
Murid tersebut berkata kepada gurunya, "Pak, ini salah
soalnya! bilangan terakhir pada soal barisan bilangan ini
seharusnya 32 bukan 31!".
Gurunya menjawab "Mengapa kamu berkesimpulan begitu?"
Sang murid dengan bersungut sungut menjelaskan "Lima buah
bilangan sebelum 31 adalah barisan bilangan yang berpola 2^n (dua
pangkat n) pak, jadi kalau pola bilangannya 2^n dan dimulai
dari n = 0, maka bilangan ke enam
seharusnya 32 karena 2^5 itu adalah 32,
bukan 31". sambil dia menuliskan apa yang diterangkannya di papan
tulis.
2^ = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4,
2^3 = 8, 2^4 = 16, Jadi tiga bilangan selanjutnya
seharusnya 2^5, 2^6 dan 2^7 yang
adalah 32, 64 dan 128. Sedangkan kalau 31, maka
bilangan bilangan itu tidak membuat barisan bilangan yang berpola, pak.
Sang guru berusaha keras untuk tersenyum manis dan berkata
"Nak, bilangan 31 itu dituliskan bukan tanpa alasan. Jika maksud
si pembuat soal adalah supaya kamu mendapatkan pola 2^n, maka dia cukup
menuliskan lima buah bilangan saja, yaitu sampai pada bilangan 16.
Sedangkan disini dia menuliskan sampai bilangan keenam yaitu 31, pasti ada
maksudnya.
Sang murid terdiam sesaat, lalu melanjutkan protesnya "Tapi
pak, kalau bilangan keenamnya adalah 31 alih alih 32, maka
bilangan bilangan ini tidak akan membentuk pola, sehingga kita tidak bisa
menentukan bilangan bilangan bilangan selanjutnya.
"Coba kamu teliti lagi dan kamu pikirkan lagi, apakah memang
bilangan bilangan tersebut tidak ada polanya?", sang guru balik bertanya.
Setelah terdiam dan berpikir sesaat, si murid menjawab, "saya
tetap tidak melihat polanya pak!"
"Cobalah kamu pikirkan sekali lagi, selidikilah
selisih-selisih bilangan tersebut", ucap sang guru.
Setelah beberapa lama dan berkali kali mencorat coret dan
menghapus, akhirnya sang murid berteriak "Oh saya tahu pak,
sekarang!"
Coba tunjukkan pada bapak, bagaimana cara kamu mendapatkan pola
bilangan bilangan tersebut.
Dengan semangat si murid mulai menjelaskan;
"Barisan bilangan
1
2 4 8
16 31
selisihnya adalah:
1 2 4 8
15
dan selisih dari selisih ini adalah: 1
2 4 7
dan jika dicari selisihnya lagi adalah: 1
2 3 .....
dari sini bisa disimpulkan bahwa bilangan selanjutnya
setelah 1, 2 dan 3 adalah 4, 5 dan 6. Lalu
prosesnya dibalik untuk mencari barisan barisan diatasnya, sehingga
barisan bilangan paling bawah menjadi : 1, 2,
3, 4, 5,
6
dst
barisan bilangan
diatasnya menjadi: 1,
2, 4, 7,
11, 16,
22 dst
barisan bilangan
diatasnya menjadi: 1, 2, 4,
8, 15, 26, 42,
64
dst
dan akhirnya brisan
bilangan yg dicari mnjadi 1,
2, 4, 8,
16 31, 57
99, 163 dst
Jadi soal diatas memang membentuk pola barisan bilangan pak"
ucap si murid dengan puas.
Benar sekali! kamu memang cerdas! bapak bangga padamu. ujar sang guru.
Kemudian dia mengambil alih papan tulis seraya berkata "Sebenarnya barisan
bilangan ini, yang kamu tadi katakan bukan barisan bilangan berpola, sangat
mempunyai pola. Pola, atau patron atau rumus dari bilangan ini adalah:
(n^4 - 6n^3 + 23n^2 -18n + 24) /24
Bahkan bilangan ini tersirat dalam Segitiga Pascal :
Jika segi tiga pascal kita beri sebuah garis
miring seperti gambar diatas, maka bagian sebelah kanan garis tersebut, jika
kita jumlahkan baris demi baris, maka akan kita dapat:
Baris pertama
: 1
Baris kedua
: 1 + 1 = 2
Baris ketiga
: 1 + 2 + 1 = 4
Baris keempat
: 1 + 3 + 3 + 1 = 8
Baris kelima
: 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16
Baris keenam
: 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31
Baris ketujuh
: 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 57
Baris kedelapan
: 35 + 35 + 21 + 7 + 1 = 99
Baris kesembilan : 70
+ 56 + 28 + 8 + 1 = 163 Dan Seterusnya
...........................................
yang adalah barisan
bilangan tadi.
"Jadi barisan
bilangan yang tadi kamu tuduh bukan sebuah barisan, memiliki banyak cara untuk
dibuktikan bahwa dia benar benar sebuah barisan" ucap sang
guru.
Dengan cengiran malu
si murid berusaha membela diri "hehehe .. iya ya pak, sekarang saya baru
paham bahwa itu adalah barisan, sebab yang saya tahu selama ini berdasarkan
pengalaman saya mengerjakan soal soal matematika, kalau bilangan bilangan akhir
adalah dua kali bilangan awalnya, maka polanya adalah 2^n, karena itulah saya
menyalahkan bilangan 31 di barisan tersebut."
"Itulah inti pelajaran yang bisa kau petik dari sini" kata guru
yang tampangnya tidak bisa dibilang bijak. "Alam ini dan ilmu pengetahuan
tentangnya begitu luas, jauh lebih banyak yang kita tidak ketahui daripada yang
kita ketahui, jauh lebih banyak yang kita tidak pernah alami daripada yang kita
alami, oleh karena itu dalam memandang ciptaan Tuhan, kita disuruh olehNYA
untuk memandang berkali kali sebelum menilai atau menyimpulkan, karena kadang
pengetahuan dan pengalaman yg kita dapatkan tidaklah cukup atau belum cukup utk
menyimpulkan sesuatu secara benar. Dalam kehidupan pun begitu, kadang ada
orang2 yg bahkan menyalahkan Tuhan dengan menuduh Tuhan tidak adil. padahal yg
terjadi adalah akal fikiran mereka yg tidak/belum sampai mengerti betapa sangat
Adilnya Tuhan".
"Itulah pemahaman bapak tentang apa yang tertulis dalam surat Al
Mulk ayat 3-4, sebuah ayat yang juga pernah dibacakan oleh Abdussalam
diajang pemberian hadiah nobel Fisika".
sumber http://versesofuniverse.blogspot.com